Konjekti Gilbreath

Konjekti Gilbreath la se yon konjekti nan teyori nonm yo, ki poko gen solisyon ke nou konnen. Norman L. Gilbreath di ki envante li malgre François Proth te gentan enonse li nan lane 1878. An reyalite Gilbreath te panse li te rezoud li.

Definisyon pwoblèm nan

Si nou ekri sou yon premye liy suit nonm premye yo  :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

epi nou ekri sou chak liy ki vin aprè valè absoli nan soustraksyon ant de valè ki vin youn aprè lòt nan liy ki vin anvan an, (si nou rele valè suit la pran nan yon liy kèlkonk A(n) epi nou rele valè liy ki vin aprè a B (n))sa ap ekivalan ak :

B(n) = |A(n) - A(n+1)|

b (n) = | a n - a n +1 |.

Konsa nou jwenn suit liy sa yo :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, ...

1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ...

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, ...

1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, ...

1, 2, 0, 0, 0, 2, ...

1, 2, 0, 0, 2, ...

Konjekti Gilbreath la enonse konsa

 :

Se 1 ki ap toujou kòmanse kèlkeswa liy lan (eksepte nan premye liy lan).

Yo gentan verifye konjekti a pou tout nonm ki pi piti pase 10 ¹³, kidonk yo gentan fèl pou anpil liy.[3]

Bibliyografi

(en) Chris Caldwell, "Gilbreath's conjecture", sou Prime Pages.

(en) Andrew Odlyzko, "Iterated absolue values if différences if consécutive primes", Math. Comp., vol. 61, 1993, p. 373-380.

Gade tou

• Eka ant nonm premye yo
• Diferans fini

Lyen deyò

• Konjekti Gilbreath la Java sou numerentur.org