Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood

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Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood la, nan teyori nonm lan, prevwa ke fonksyon ki konte nonm premye yo genyen pwopriyete adisyon patikilye.

Li te fòmile nan lane 1923.[1]

Si π ( x ) se kantite nonm premye p ki verifye px, konjekti a etabli ke :

π ( x + y ) - π ( x ) ≤ π ( y )

pou tout x, y ≥ 2.

Sa vle di ke kantite nonm premye ki ant x + 1 ak x + y la toujou pi piti oswa egal a kantite nonm premye ki ant 1 ak y.

Sa a enkonpatib avèk premye konjekti Hardy-Littlewood la, Ian Richards te demontre li nan lane 1974.[2] Pifò matematisyen yo kwè ke konjekti a pa yon verite.[3] Konsa, yo sipoze ke genyen yon kont-egzanp ki egziste [4] pou yon valè x ki sitiye ant 1.5  ×   10 174 ak 2.2   ×   1198.

Referans[edite | modifye sous]

  1. (angle) en G. H. Hardy et J. E. Littlewood (1923). « On some problems of "partitio numerorum" III: On the expression of a number as a sum of primes ». Acta Mathematica 44: 1–70. doi:10.1007/BF02403921. 
  2. (angle) en Richards, Ian (1974). « On the Incompatibility of Two Conjectures Concerning Primes ». Bull. American Mathematical Society 80: 419–438. doi:10.1090/S0002-9904-1974-13434-8. 
  3. (franse) fr « Deuxième conjecture de Hardy-Littlewood ». sciencetonnante.wordpress.com. 13 oktòb 2014. Retrieved 25 oktòb 2019. 
  4. (angle) en « 447-tuple calculations ». Retrieved 4 oktòb 2017. 

Lyen deyò[edite | modifye sous]