Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood

Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood la, nan teyori nonm lan, prevwa ke fonksyon ki konte nonm premye yo genyen pwopriyete adisyon patikilye.

Li te fòmile nan lane 1923.^[1]

Si π ( x ) se kantite nonm premye p ki verifye p ≤ x, konjekti a etabli ke :

π ( x + y ) - π ( x ) ≤ π ( y )

pou tout x, y ≥ 2.

Sa vle di ke kantite nonm premye ki ant x + 1 ak x + y la toujou pi piti oswa egal a kantite nonm premye ki ant 1 ak y.

Sa a enkonpatib avèk premye konjekti Hardy-Littlewood la, Ian Richards te demontre li nan lane 1974.^[2] Pifò matematisyen yo kwè ke konjekti a pa yon verite.^[3] Konsa, yo sipoze ke genyen yon kont-egzanp ki egziste ^[4] pou yon valè x ki sitiye ant 1.5 × 10 ¹⁷⁴ ak 2.2 × ¹¹⁹⁸.

Referans

↑ (angle) en G. H. Hardy et J. E. Littlewood (1923). « On some problems of "partitio numerorum" III: On the expression of a number as a sum of primes ». Acta Mathematica 44: 1–70. doi:10.1007/BF02403921.
↑ (angle) en Richards, Ian (1974). « On the Incompatibility of Two Conjectures Concerning Primes ». Bull. American Mathematical Society 80: 419–438. doi:10.1090/S0002-9904-1974-13434-8.
↑ (franse) fr « Deuxième conjecture de Hardy-Littlewood ». sciencetonnante.wordpress.com. 13 oktòb 2014. Retrieved 25 oktòb 2019.
↑ (angle) en « 447-tuple calculations ». Retrieved 4 oktòb 2017.

Lyen deyò

[1] (angle) en G. H. Hardy et J. E. Littlewood (1923). « On some problems of "partitio numerorum" III: On the expression of a number as a sum of primes ». Acta Mathematica 44: 1–70. doi:10.1007/BF02403921.

[2] (angle) en Richards, Ian (1974). « On the Incompatibility of Two Conjectures Concerning Primes ». Bull. American Mathematical Society 80: 419–438. doi:10.1090/S0002-9904-1974-13434-8.

[3] (franse) fr « Deuxième conjecture de Hardy-Littlewood ». sciencetonnante.wordpress.com. 13 oktòb 2014. Retrieved 25 oktòb 2019.

[4] (angle) en « 447-tuple calculations ». Retrieved 4 oktòb 2017.

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